管件(jiàn)曲率半徑

曲線的(de)曲率。平面曲線的(de)曲率就是是針對曲線上某個(gè)點的(de)切線方向角對弧長(cháng)的(de)轉動率，通過微分來定義，表明曲線偏離(lí)直線的(de)程度。

　　K=lim|Δα/Δs| Δs趨向于0的(de)時候，定義k就是曲率。

　　曲率的(de)倒數(shù)就是曲率半徑。

　　曲率半徑主要是用(yòng)來描述曲線上某處 曲線彎曲變化(huà)(huà)的(de)程度 特殊的(de)如：一個(gè)圓上任一圓弧的(de)曲率半徑恰好(hǎo)(hǎo)等于圓的(de)半徑 ,也許可以這(zhè)樣理(lǐ)解：就是把那一段曲線盡可能的(de)微分，直到最後近(jìn)似一個(gè)圓弧，這(zhè)個(gè)圓弧對應的(de)半徑吧，個(gè)人理(lǐ)解

　　比如說(shuō)

　　曲率/曲率半徑應用(yòng)題

　　一飛機沿抛物(wù)線路(lù)徑y=(x^2)/10000(y軸鉛直向上，單位為(wèi)m)作俯沖飛行(xíng)，在(zài)

　　坐(zuò)标原點O處飛機的(de)速度為(wèi)v=200m/s。飛行(xíng)員體重G=70kg。求飛機俯沖至

　　低點即原點O處時座椅對飛行(xíng)員的(de)反力。

　　解:

　　y=x^2/10000

　　y'=1/2x/10000=x/5000

　　y"=1/5000

　　要求飛機俯沖至原點O處座椅對飛行(xíng)員的(de)反力,令x=0,則:

　　y'=0

　　y"=1/5000

　　代入曲率半徑公式ρ=1/k=[(1+y'^2)^(3/2)]/∣y"∣=5000米

　　所以飛行(xíng)員所受的(de)向心力F=mv^2/ρ=70*200^2/5000=560牛

　　得飛機俯沖至原點O處座椅對飛行(xíng)員的(de)反力

　　R=F+mg=560+70*9.8=1246N